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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 22.1 - Ex. 18

Um disco não condutor de raio a está no plano z = 0 com seu centro na origem. O disco está uniformemente carregado e tem uma carga total Q . Determine E z no eixo z em em (a) z = 0,2 a , (b) z = 0,5 a , (c) z = 0,7 a , (d) z = a e (e) z = 2 a . (f) Use seus resultados para fazer um gráfico de E z versus para valores positivos e negativos de z . (Considere que estas distâncias sejam exatas.)

Passo 1

Vamos usar a fórmula para o campo elétrico de um disco uniformemente carregado:

E z = σ 2 ε 0 1 - 1 1 + a 2 z 2 = Q 2 π ε 0 a 2 1 - 1 1 + a 2 z 2

  1. Fazendo z = 0,2 a , temos:

    2. E z = Q 2 π ε 0 a 2 1 - 1 1 + a 2 0,2 a 2 = 0,128 Q ε 0 a 2

  2. Fazendo z = 0,5 a , temos

    3. E z = Q 2 π ε 0 a 2 1 - 1 1 + a 2 0 , 5 a 2 = 0,088 Q ε 0 a 2

  3. Fazendo z = 0,7 a , temos

    4. E z = Q 2 π ε 0 a 2 1 - 1 1 + a 2 0 , 7 a 2 = 0,068 Q ε 0 a 2

  4. Fazendo z = a , temos

    5. E z = Q 2 π ε 0 a 2 1 - 1 1 + a 2 a 2 = 0,047 Q ε 0 a 2

  5. Fazendo z = 2 a , temos

    6. E z = Q 2 π ε 0 a 2 1 - 1 1 + a 2 2 a 2 = 0,017 Q ε 0 a 2

    Passo 2

  6. Veja o gráfico na figura abaixo:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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