A figura ex28.19 mostra três superfícies gaussianas e o fluxo elétrico através de cada uma. Quais são os valores das três cargas q 1 , q 2 e q 3 ?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos, pelo princípio pela lei de gauss para fluxo elétrico, que para qualquer superfície fechada:

ϕ = Q i n t ε 0

Passo 2

Temos que:

ϕ A = q 1 + q 3 ε 0 = - q ε o → q 1 + q 3 = - q  

E:

ϕ B = q 1 + q 2 ε 0 = 3 q ε 0 → q 1 + q 2 = 3 q

E ainda:

ϕ C = q 2 + q 3 ε 0 = - 2 q ε 0 → q 2 + q 3 = - 2 q

Passo 3

Assim temos as seguintes equações

q 1 + q 3 = - q

q 1 + q 2 = 3 q

q 2 + q 3 = - 2 q

E vemos que:

q 1 = + 2 q ;     q 2 = + q ;     q 3 = - 3 q

Resposta

q 1 = + 2 q ;     q 2 = + q ;     q 3 = - 3 q

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