Um elétron de massa e carga se move em uma órbita circular de raio em torno de um núcleo quando um campo magnético uniforme é aplicado perpendicularmente ao plano da órbita. Supondo que o raio da órbita não varia e que a variação da velocidade do elétron devido ao campo é pequena, escreva uma expressão para a variação do momento dipolar magnético orbital do elétron devido à presença do campo.

Inicialmente não havia campo magnético e do nada ele aparece: claramente houve uma variação brusca do campo. Desta forma, o fluxo magnético sobre a espira também variou, induzido um campo elétrico! Esse campo induzido vai acelerar o elétron, mudando sua velocidade: assim explicamos o motivo de haver uma variação de !

Bom, agora que entendemos qualitativamente o problema, vamos fazer contas. O primeiro passo é calcular o campo elétrico induzido. Para isso, vamos usar a lei de Faraday:

Temos que

Como o fluxo é perpendicular ao plano da órbita, o campo induzido estará no plano orbital. Tomando a órbita como circuito para fazer a integral de linha de , vamos ter que

Esse campo será tangencial à órbita.

A força que o elétron sentirá devido a esse campo induzido será

Pela segunda lei de Newton:

Assim,

Agora vem o pulo do gato para acabar o problema: inicialmente o campo era nulo e muito rapidamente ele passa a ser , assim sua variação vai ser

Portanto,

Assim, a variação será dada por