Um canhão dispara um projétil com uma velocidade inicial e um ângulo com a horizontal. No ponto mais alto da trajetória, o projétil explode em dois fragmentos de massas iguais (Fig. 9-42). Um fragmento, cuja velocidade imediatamente após a colisão é zero, cai verticalmente. A que distância do canhão cai o outro fragmento, supondo que o terreno é plano e que a resistência do ar pode ser desprezada?

Com o tempo em mãos, podemos calculcar a posição da projétil no ponto da explosão. Usando a função horária da posição para determinar a posição em :

Substituindo os valores:

E a função da posição para um MRU para determinar a posição em :

Substituindo os valores:

Assim, a posição onde ocorre a explosão é .

Lembrando que no eixo não há aceleração, então a velocidade em é constante:

Portanto, a velocidade do projétil no momento da explosão é

Como ocorreu uma explosão, podemos aplicar a conservação do momento linear entre os instantes imediatamente antes da explosão e imediatamente depois, assim:

Como o projétil foi dividido em pedaços iguais e que um pedaço possui velocidade nula após a explosão, então:

Calculando para o eixo :

Isolando :

E, agora, para o eixo :

Agora, devemos analisar apenas o movimento do segundo fragmento. Como a componente da velocidade é nula e a aceleração é a gravidade, então:

Onde o já foi calculado, que é a posição onde ocorre a explosão, . Assim, calculando o tempo que ele chega em :

Isolando :

Calculado agora a componente posição do fragmento do projétil no instante , lembrando que este é um MRU, portanto:

Com e :

Portanto, o projétil cai a do canhão.