Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.5 - Ex. 20
A Fig. 9-47 mostra uma vista superior da trajetória de uma bola de sinuca de que se choca com uma das tabelas. A velocidade escalar da bola antes do choque é e o ângulo é . O choque inverte a componente da velocidade da bola, mas não altera a componente . Determine (a) o ângulo e (b) a variação do momento linear da bola em termos dos vetores unitários. (O fato de que a bola está rolando é irrelevante para a solução do problema.)
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? A grande sacada aqui é perceber que como a força da mesa sobre a bola aponta apenas na direção , então podemos afirmar que a componente do momento linear é conservada.
Além disso, devemos perceber que o enunciado diz que a componente da velocidade é invertida, portanto, o módulo da velocidade antes e depois é igual. Assim:
Repara que o ângulo é com o eixo , por isso temos uma relação de seno com o eixo (cateto oposto).
Simplicando a equação, ficamos com:
Portanto:
Passo 2
A variação do momento angular, portanto, é:
Como a componente do momento linear é conservada e vimos que , então:
Substituindo os valores:
Resposta
- ;
- .