Enunciado

Qual é a capacitância do capacitor, com placas de área A, mostrado na Fig. 27-36?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Podemos considerar o capacitor acima como uma associação de capacitores C 1 , C 2 e C 3 , sendo que C 2 e C 3 estão em série e C 1 está em paralelo com C 2 3 , que é o capacitor equivalente à associação de C 2 e C 3 . Logo:

C = C 1 + C 23                                                                                                                                       ( 1 )

A capacitância C 1 vale:

C 1 = k 1 ϵ 0 A 2 2 d = k 1 ϵ 0 A 4 d                                                                                                                     2

A capacitância da associação C 23 vale:

C 23 = C 2 C 3 C 2 + C 3 = ϵ 0 A 2 d k 2 k 3 k 2 + k 3                                                                                                     3

Substituindo-se as equações (2) e (3) em (1):

C = k 1 ϵ 0 A 4 d + ϵ 0 A 2 d k 2 k 3 k 2 + k 3

A capacitância do capacitor é

C = ϵ 0 A 4 d k 1 + 2 k 2 k 3 k 2 + k 3

Resposta

C = ϵ 0 A 4 d k 1 + 2 k 2 k 3 k 2 + k 3

Exercícios de Livros Relacionados

52 . Na Figura E 24.17 , C 1 = 6,00μ F , C 2 = 3,00μ F , C 3 = 4,00μ F e C 4 = 8,00μ F . O circuito de capacitores está ligado a uma diferença de potencial aplicada V a b . Quando as cargas nos capaci
Um capacitor de 6 u F , outro de 10 u F e um terceiro de 16 u F estão conectados em paralelo. Qual é a capacitância equivalente dos três?
Você precisa de uma capacitância de 50 u F , mas não dispõe de um capacitor de 50 u F . Você possui um capacitor de 75 u F . De que capacitor adicional você precisa para produzir a capacitância total
Um capacitor de 6 u F , outro de 10 u F e um terceiro de 16 u F estão conectados em série. Qual é a capacitância equivalente dos três?
Você precisa de uma capacitância de 50 u F , mas não dispõe de um capacitor de 50 u F . Você possui um capacitor de 30 u F . De que capacitor adicional você precisa para produzir a capacitância total