Qual é a capacitância do capacitor, com placas de área A, mostrado na Fig. 27-36?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Podemos considerar o capacitor acima como uma associação de capacitores C 1 , C 2 e C 3 , sendo que C 2 e C 3 estão em série e C 1 está em paralelo com C 2 3 , que é o capacitor equivalente à associação de C 2 e C 3 . Logo:

C = C 1 + C 23                                                                                                                                       ( 1 )

A capacitância C 1 vale:

C 1 = k 1 ϵ 0 A 2 2 d = k 1 ϵ 0 A 4 d                                                                                                                     2

A capacitância da associação C 23 vale:

C 23 = C 2 C 3 C 2 + C 3 = ϵ 0 A 2 d k 2 k 3 k 2 + k 3                                                                                                     3

Substituindo-se as equações (2) e (3) em (1):

C = k 1 ϵ 0 A 4 d + ϵ 0 A 2 d k 2 k 3 k 2 + k 3

A capacitância do capacitor é

C = ϵ 0 A 4 d k 1 + 2 k 2 k 3 k 2 + k 3

Resposta

C = ϵ 0 A 4 d k 1 + 2 k 2 k 3 k 2 + k 3

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