Um capacitor é construído com duas cascas cilíndricas condutoras, finas e coaxiais, de raios a e b ( ba ) que têm comprimento L ≫ b . Uma carga + q está no cilindro interno e uma carga - Q está no cilindro externo. A região entre os dois cilindros está preenchida com um material que tem constante dielétrica κ . (a) Determine a diferença de potencial entre os cilindros. (b) Determine a densidade de carga livre σ 1 no cilindro interno e no cilindro externo. (c) Determine a densidade de carga ligada σ b na superfície do cilindro interno do dielétrico e na superfície cilíndrica externa do dielétrico. (d) Determine a energia total armazenada. (e) Se o dielétrico se move sem atrito, quanto trabalho mecânica é necessário para remover a casca cilíndrica dielétrico?

Enunciado

Fala galera, tudo de boa?

Lembre-se que a capacitância de um capacitor cilíndrico com dielétrico é dada por:

Sendo assim, temos que

Vamos lembrar do seguinte: quando colocamos um dielétrico, o campo elétrico cai por um fator . Dessa maneira, o campo elétrico no interior do dielétrico é

Assim, a diminuição no campo elétrico é:

Porém, é o campo gerado pela carga ligada e é gerado pela carga total. Sendo assim,

No ponto , temos

E no ponto , temos

Dessa forma, temos que

Notemos que, quando o dielétrico é retirado, a energia cresce por um fator . Sendo assim, temos . O trabalho será:

Bem, é isso galera :D

Ei, a resposta está no passo a passo :)