Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 24.1 - Ex. 25
Um capacitor de placas paralelas tem placas com área de e está conectado aos terminais de uma bateria. Depois de algum tempo, o capacitor é desconectado da bateria. Quando as placas são, então, afastadas por a mais, a carga em cada uma permanece constante, mas a diferença de potencial entre elas aumenta de .
(a) Qual o módulo da carga em cada placa?
(b) Você espera que a energia armazenada no capacitor aumente, diminua ou permaneça constante quando as placas são afastadas desta maneira? Explique sua resposta.
(c) Dê suporte à sua resposta para a Parte (b) determinando a variação na energia armazenada no capacitor devido ao movimento das placas.
Passo 1
Antes de começarmos vamos desenhar esse esquema aí, pode ser? No inicio, temos um capacitor conectado a uma bateria...
Mas após um tempo, o capacitor já estará completamente carregado e a gente vai lá e retira essa bateria dele...
Então, após um tempo a gente vai lá e aumenta a distância entre as placas e a tensão cresce de para .
A partir disso, podemos calcular tudo que quisermos. Vamos nessa?
Passo 2
Cara, podemos encontrar a carga elétrica que está na chapa desse capacitor através da relação...
Onde é a capacitância de um capacitor que pode ser calculado por...
Onde é a área do capacitor e a distância entre as placas.
Veja bem, o problema nos disse que quando afastamos as duas placas por a mais, isto é, , a tensão aumenta , isto é...
Como a carga permanece a mesma...
Passando multiplicando essas incógnitas e aí...
Repare que não precisamos saber quem é ou , basta saber quem é . Assim, podemos calcular a carga no capacitor por...
Como conhecemos a área do capacitor...
Ou ainda...
Passo 3
POW! Se você pensar que energia armazenada no capacitor pode ser calculada por...
É só pensarmos: a carga é a mesma independente de onde estiverem as placas. Entretanto... A capacitância é uma grandeza que se reduz ao aumentarmos a distância entre as placas...
Quanto maior , menor e quanto menor maior é a energia armazenada nas placas do capacitor, logo é de se esperar que a energia entre elas aumente!
Passo 4
Cara, a energia no capacitor no momento antes da variação é...
A energia depois de separar as placas por uma distância final de é de...
A variação de energia então será...
Só que o enunciado nos disse que a separação da placa acrescentada a separação original foi de , isto é...
Então...
Como temos o valor da carga , conhecemos e a área ...
Ou ainda...
Então a energia aumentou de , saca?
Resposta
Letra A:
Letra B: Aumenta.
Letra C: