Um capacitor C inicialmente descarregado é plenamente carregado por um dispositivo de fem constante E em série com um resistor R. (a) Mostre que a energia final armazenada no capacitor é metade da energia fornecida pelo dispositivo de fem. (b) Por integração direta de i^2R sobre o tempo de carga, mostre que a energia térmica dissipada pelo resistor é também metade da energia fornecida pelo dispositivo de fem.
Passo 1
Fala galera, bora lá!
(a) A carga do capacitor em função do tempo é dada pela Eq. 31-27.
enquanto a corrente através do circuito (e do resistor) é dada pela Eq. 31-28.
Passo 2
A energia fornecida pela fem é
Mas a energia no capacitor é
Passo 3
(b) Integrando,
Substituindo por
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