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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 25.4 - Ex. 37

Um capacitor de placas paralelas, cujas placas têm uma área de 8,50   c m 2 e estão separadas por uma distância de 3,00 mm, é carregado por uma bateria de 6,00 V. A bateria é desligada e a distância entre as placas do capacitor é aumentada (sem descarregá-lo) para 8,00 mm. Determine

(a) a diferença de potencial entre as placas;

(b) a energia armazenada pelo capacitor no estado inicial;

(c) a energia armazenada pelo capacitor no estado final;

(d) a energia necessária para separar as placas.

Passo 1

Letra (a)

A grande ideia é usar o fato que a carga no capacitor não muda.

q a n t e s = q d e p o i s

C a n t e s V a n t e s = C d e p o i s V d e p o i s

ϵ 0 A d a n t e s V a n t e s = ϵ 0 A d d e p o i s V d e p o i s

V a n t e s d a n t e s = V d e p o i s d d e p o i s

Agora isola o V d e p o i s :

V d e p o i s = V a n t e s d a n t e s ∙ d d e p o i s

Passo 2

Substitui os valores:

V d e p o i s = 6,00   V 3,00 × 10 - 3   m ∙ 8,00 × 10 - 3   m

V d e p o i s = 16,0   V

Passo 3

Letra (b)

Tudo que precisamos fazer é aplicar a fórmula:

U a n t e s = 1 2 C V a n t e s 2 = 1 2 ∙ ϵ 0 A d a n t e s ∙ V a n t e s 2

U a n t e s = 1 2 8.854 × 10 - 12 × 8,50   × 10 - 4 3 × 10 - 3 6 2  

U a n t e s = 0,0451   n J

Passo 4

Letra (c)

De novo, só precisamos aplicar a fórmula:

U d e p o i s = 1 2 C V d e p o i s 2 = 1 2 ∙ ϵ 0 A d d e p o i s ∙ V d e p o i s 2

U d e p o i s = 1 2 8.854 × 10 - 12 × 8,50   × 10 - 4 8 × 10 - 3 16 2  

U d e p o i s = 0,12   n J

Passo 5

Letra (d)

O trabalho necessário é igual à variação de energia:

W = U d e p o i s - U a n t e s = 0,12   n J - 0,0451   n J

W = 0,0749   n J

Resposta

Letra (a): 16,0   V

Letra (b): 0,0451   n J

Letra (c): 0,12   n J

Letra (d): 0,0749   n J

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