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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 27.Exercícios e Problemas - Ex. 45

Na Fig. 27-25, determine (a) a carga, (b) a diferença de potencial c (c) a energia armazenada para cada capacitor. Suponha os valores numéricos do Exercício 17, com V = 100   V .

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Percebemos que C 1 e C 2 estão em série, portanto:

C 12 = C 1 C 2 C 1 + C 2 = 3,33   μ F

E C 12 está em paralelo com C 3 , assim

C e q = C 12 + C 3 = 7,33   μ F

A diferença de potencial em C 12 e C 3 é igual à ddp de entrada.

V 12 = V 3 = 100   V

Assim, a carga no capacitor 3 é

q 3 = C 3 V 3 = 4,4 × 10 - 6 100 = 400   μ C

E a carga em C 12 é

q 12 = 3,33 × 10 - 6 100 = 333   μ C

Mas sabemos que a carga entre capacitores em série é a mesma, logo

q 1 = q 2 = 333   μ C

Passo 2

Sabendo o valor das cargas, podemos usar a fórmula abaixo e calcular a diferença de potencial em cada capacitor.

Capacitor 1

V 1 = q 1 C 1 = 33,3   V

Capacitor 2

V 2 = q 2 C 2 = 66,6   V

Capacitor 3

V 3 = 100   V

Passo 3

Por último, mas não menos importante, a energia total é a soma das energias armazenadas em cada capacitor. A energia no capacitor 1 é

U 1 = 1 2 C 1   V 1 2 = 1 2 10 × 10 - 6 33,3 2

U 1 = 5,54 × 10 - 3   J

A energia no capacitor 2 é

U 2 = 1 2 C 2   V 2 2 = 1 2 5,0 × 10 - 6 33,3 2

U 2 = 1,1 1 × 10 - 2   J

A energia no capacitor 3 é

U 3 = 1 2 C 3   V 3 2 = 1 2 4,0 × 10 - 6 100 2

U 3 = 2,0 × 10 - 2   J

Resposta

(a)

q 1 = q 2 = 333   μ C

q 3 = 400   μ C

(b)

V 1 = 33,3   V

V 2 = 66,6   V

V 3 = 100   V

(c)

U 1 = 5,54 × 10 - 3   J

U 2 = 1,1 1 × 10 - 2   J

U 3 = 2,0 × 10 - 2   J

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