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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 24.Exercício - Ex. 24

Um capacitor com placas paralelas possui capacitância igual a 920   p F . A carga em cada placa é de 920   μ C . (a) Qual é a diferença de potencial entre as placas? (b) Caso a carga fosse mantida constante, qual seria a diferença de potencial entre as placas se a distância entre elas dobrasse? (c) Qual é o trabalho necessário para duplicar essa distância?

Passo 1

letra a)

A capacitância de capacitores de placas paralelas é dada por:

C = Q V a b

Como queremos V a b :

V a b = Q C

V a b = 2,55 ⋅ 10 - 6 920 ⋅ 10 - 12

V a b = 2770   V

Passo 2

letra b)

Podemos relacionar distância entre as placas com a capacitância a partir da relação:

C = ϵ o A d

Se distância dobra:

C ' = ϵ o A 2 d

C ' = C 2

Substituindo a expressão da capacitância que usamos no item (a):

Q V ' a b = 1 2 Q V a b

V ' a b = 2 V a b

V ' a b = 5540   V

Passo 3

letra c)

Agora precisamos encontrar o trabalho para duplicar a distância.

A energia armazenada nas placas do capacitor é dada por:

U = Q 2 2 C

Então nossa nova energia será:

U ' = Q 2 2 C '

Passo 4

Variando a distância, a energia irá:

U ' = Q 2 2 C 2

U ' = 2 Q 2 2 C

U ' = 2 U

Passo 5

Substituindo valores:

U ' = 2 ⋅ 2,55 ⋅ 10 - 6 2 2 ⋅ 920 ⋅ 10 - 12

U ' = 2 ⋅ 3,53 ⋅ 10 - 3

U ' = 7,06 ⋅ 10 - 3   J

Como trabalho é igual a diferença de energia entre as placas, o trabalho será:

W = U ' - U = 2 U - U

W = U = 3,53 ⋅ 10 - 3 J

Resposta

letra a) V a b = 2770   V

letra b) V ' a b = 5540   V

letra c) W = 3,53 ⋅ 10 - 3 J    

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