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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 25.6 - Ex. 45

Uma certa substância tem uma constante dielétrica de 2,8 e uma rigidez dielétrica de 18 M V / m . Se for usada como dielétrico de um capacitor de placas paralelas, qual deverá ser, no mínimo, a área das placas do capacitor para que a capacitância seja 7,0 × 10 - 2 μ F e o capacitor suporte uma diferença de potencial de 4,0 k V ?

Passo 1

Temos uma substância com rigidez dielétrica de E = 18 M V / m e constante dielétrica κ = 2,8 . Precisamos descobrir qual é a área mínima para que um capacitor de placas paralelas, feito com esse material, tenha capacitância C = 7,0 × 10 - 2 μ F e suporte uma DDP de Δ V = 4,0 k V

Para isso, primeiramente vamos escrever a formula para a capacitância dielétrica de capacitores de placas paralelas, com dielétrico:

C = κ C 0 = κ ε 0 A d

também, vamos utilizar a seguinte formula para calcular o campo elétrico:

E = Δ V d

Colocando a distância em evidência:

d = Δ V E

Substituindo na equação para a capacitância:

C = κ ε 0 A Δ V E = κ ε 0 A E Δ V

Colocando a área em evidência:

A = C Δ V κ ε 0 E

A = 7,0 × 10 - 8 4,0 × 10 3 2,8 8,85 × 10 - 12 18 × 10 6 = 0,63 m 2

Resposta

A = 0,63 m 2

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