Enunciado

Um capacitor de placas paralelas tem capacitância de 200   p F e o volume contido entre as placas é de 100   c m 3 . Calcule:

a) a diferença de potencial entre as placas se o capacitor possui uma carga de 3,0 ⋅ 10 - 8   C ;

b) a densidade de energia associada ao campo elétrico do capacitor.

Passo 1

A capacitância se relaciona com a ddp entre as placas por

C = Q φ

Portanto,

φ = Q C = 3,0 ⋅ 10 - 8 200 ⋅ 10 - 12

Daí,

φ = 1,5 ⋅ 10 - 2   V

Passo 2

A energia acumulada no capacitor é dada por

V = 1 2 C φ 2

Logo,

V = 1 2 ⋅ 200 ⋅ 10 - 12 ⋅ 1,5 ⋅ 10 - 2 2 = 2,25 ⋅ 10 - 14   J

Para achar a densidade de energia, dividimos a energia pelo volume:

u E = V V o l = 2,25 ⋅ 10 - 14 100 ⋅ 10 - 6

Portanto,

u E = 2,25 ⋅ 10 - 10   J / m 3

Resposta

φ = 1,5 ⋅ 10 - 2   V

u E = 2,25 ⋅ 10 - 10   J / m 3

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