Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 15.Exercícios e Problemas - Ex. 25
O fluxo do campo gravitacional é definido de forma análoga à do campo elétrico,
Mostre que , onde é a massa contida dentro da superfície.
Passo 1
Esse exercício foge um pouco do assunto do livro né? Mas a gente sabe desde criancinha que o campo elétrico tem uma estrutura muito parecida com o campo gravitacional, né? Vamos explorar um pouco disso nesse problema!
O fluxo do campo gravitacional é dado por
Você deve saber que aponta para o centro da Terra e é dado por
Considerando a direção e sentido, obtemos
Passo 2
Vamos considerar agora uma superfície esférica de raio e fazer a integral de fluxo sobre essa esfera:
Portanto,
Resposta
Demonstração.
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