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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 24.Exercício - Ex. 43

Um capacitor possui placas paralelas, cada uma delas com área de 12   c m 2 , separadas por uma distância igual a 2   m m . O espaço entre as placas está cheio de poliestireno. a)Determine a permissividade do poliestireno. b)Calcule a voltagem máxima possível que o capacitor pode suportar sem que ocorra ruptura dielétrica. c)Quando a voltagem atinge o valor encontrado na parte (b), qual é a densidade de carga superficial em cada placa e a densidade de carga superficial induzida na superfície do dielétrico?

Passo 1

letra a)

A permissividade do material é dada por:

ϵ = K ϵ o

Precisamos saber a constante K para o poliestireno vale 2,6 , então a permissividade será:

ϵ = 2,6 8,86 ⋅ 10 - 12

ϵ = 2,3 ⋅ 10 - 11   C 2 / N m 2

Passo 2

letra b)

A voltagem será máxima quando o campo elétrico for máximo.

V m a x = E m a x ⋅ d

O campo elétrico máximo que o poliestireno suporta é E m a x = 2 ⋅ 10 7     V / m . Então a voltagem será:

V m a x =   2 ⋅ 10 7   ⋅ 2 ⋅ 10 - 3  

V m a x = 4 ⋅ 10 4   V

Passo 3

letra c)

A densidade de carga superficial em cada placa será:

σ = ϵ E

σ = 2,3 ⋅ 10 - 11 2 ⋅ 10 7  

σ = 0,46 ⋅ 10 - 3   C / m 2

Passo 4

A densidade de carga superficial induzida na superfície do dielétrico será:

σ i = σ 1 - 1 K

σ i = 0,46 ⋅ 10 - 3 1 - 1 2,6

σ i = 2,8 ⋅ 10 - 4   C / m 2

Resposta

letra a) ϵ = 2,3 ⋅ 10 - 11   C 2 / N m 2

letra b) V m a x = 4 ⋅ 10 4   V

letra c) σ = 0,46 ⋅ 10 - 3   C / m 2 , σ i = 2,8 ⋅ 10 - 4   C / m 2

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