Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 24.Problemas - Ex. 49
Um capacitor com placas paralelas possui o volume entre as placas preenchido com uma plástico cuja constante dielétrica é . O módulo da carga de cada placa é igual a . Cada carga possui área e a distância entre as placas é igual a . a)Use a lei de Gauss dada pela equação para calcular o módulo do campo elétrico no dielétrico. b)Use o campo elétrico determinado na parte (a) para calcular a diferença de potencial entre as placas. c)Aplique o resultado da parte (b) para determinar a capacitância do capacitor. Compare o resultado ao resultado da equação .
Passo 1
letra a)
Vamos então calcular o campo elétrico pela relação:
Pelo desenho vemos que o vetor campo elétrico e o vetor normal a área das placas são paralelos logo:
Como o campo elétrico é uniforme ao longo da região entre as placas, podemos tirar da integral.
Como a carga envolvida na área pode ser relacionada com a carga total das placas , podemos escrever então:
Então o campo será:
Passo 2
letra b)
Podemos relacionar o campo elétrico com a diferença de potencial a partir da relação:
Usando o campo elétrico que encontramos no item anterior, temos que:
Passo 3
letra c)
A capacitância pode ser obtida a partir da expressão:
Passo 4
Podemos escrever essa capacitância como sendo:
Que está de acordo com a relação dada no enunciado.
Resposta
letra a)
letra b)
letra c)