Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 29
. A carga está distribuída uniformemente sobre o volume de uma esfera isolante de raio . Uma pequena esfera, com carga e massa igual a , é projetada em direção ao centro da grande esfera a partir de uma distância inicial grande. A esfera maior é mantida em uma posição fixa e a esfera menor pode ser tratada como uma carga puntiforme. Qual deve ser a velocidade escalar mínima da esfera menor para atingir uma distância máxima de da superfície da grande esfera?
Passo 1
O enunciado quer a velocidade mínima da esfera menor para atingir a distância máxima, isso significa que por menor que seja a velocidade a esfera só pode parar em da superfície da esfera grande.
Nesse exercício vamos utilizar a conservação de energia pois a energia cinética da esfera será toda convertida em energia potencial elétrica em seu ponto de distância máxima.
Passo 2
Usando conservação de energia temos:
Ou seja:
De todos os valores o que pode confundir um pouquinho é o então se liga só, a esfera menor chega o mais perto possível da esfera maior e esse mais perto possível é uma distância de da superfície da esfera. Contudo nesse momento em que a energia se torna toda potencial a posição que a esfera menor se encontra em relação ao centro da esfera maior é dado por:
Isolando o e substituindo os valores temos: