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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 21.Exercícios - Ex. 70

Uma carga igual a - 3,00   n C está na origem de um sistema de coordenadas xy, e uma carga igual a 2,00   n C é colocada sobre o eixo y em y = 4,0   c m .

(a) Se uma terceira carga igual a 5,00   n C é colocada no ponto x = 3,00   c m , y = 4,00   c m , encontre os componentes x e y da força resultante exercida sobre essa carga pelas outras duas cargas.

(b) Calcule o módulo, a direção e o sentido dessa força.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

A força entre + 2 n C e + 5 n C é:

F 1 = k . 2 × 10 - 9 . 5 × 10 - 9 0,3 2 x ^ = 1 × 10 - 6 x ^

Passo 2

A distância entre as cargas - 3 n C e 5 n C é:

d = 0,4 2 + 0,3 2 = 0,5

Agora a força entre - 3 n C e 5 n C é:

F 2 = k . 3 × 10 - 9 . 5 × 10 - 9 0,5 2 = 5,4 × 10 - 7

E o vetor unitário que liga esses dois é:

r → = - 0,3 0,5 x ^ - 0,4 0,5 y ^

Assim o vetor força é:

F 2 = 5,4 × 10 - 7 . - 0,3 0,5 x ^ - 0,4 0,5 y ^ = - 3,24 × 10 - 7 x ^ - 4,32 × 10 - 7 y ^

Passo 3

O vetor resultante é a soma (componente a componente) desses dois vetores:

F r → = 1 × 10 - 6 x ^ - 3,24 × 10 - 7 x ^ - 4,32 × 10 - 7 y ^

F → r = 6,76 × 10 - 7 x ^ - 4,32 × 10 - 7 y ^

Passo 4

O módulo é:

F → r = 6,76 × 10 - 7 2 + - 4,32 × 10 - 7 2 = 8,02 × 10 - 7 N

E o ângulo:

t g θ = F y F x = - 4,32 × 10 - 7 6,76 × 10 - 7 = 0,64

θ = t g - 1 0,64 = 32,6 ° ,   a b a i x o   d o   e i x o   x

Resposta

a ) F → r = 6,76 × 10 - 7 x ^ - 4,32 × 10 - 7 y ^

b ) 8,02 × 10 - 7 N

32,6 ° ,   a b a i x o   d o   e i x o   x

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