Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 34

A carga pontiforme q 1   =   -   5,00   n C está na origem e a carga puntiforme q 2   =   +   3,00   n C está no eixo x em x   =   3   c m . O ponto P está no eixo y em y   =   4   c m .

  1. Calcule os campos elétricos E 1 e E 2 no ponto P produzidos pelas cargas q 1 e q 2 . Expresse os resultados em termos das unidades de vetores (Exemplo 21.6).
  2. Use os resultados do item (a) para obter o campo resultante em P, expresso em unidade de vetor.

Passo 1

Dados:

q 1   =   -   5,00   n C

q 2   =   +   3,00   n C

OBS:

j ^ =   e i x o   y  

i ^ =   e i x o   x

Passo 2

  1. Para calcular o campo elétrico vamos analisar a posição das cargas no plano cartesiano.

    2. Através da imagem podemos perceber que E 1 está no eixo y e E 2 sofre uma decomposição no eixo x e y . Sendo assim.

    Campo elétrico de q 1

    E 1 = 1 4 π ϵ 0 q 1 r 1 2

    E 1 = 9   x   10 9 ( - 5,0   x   10 - 9 ) ( 0,04 ) 2 = - 2,813   x   10 4   N / C

    E 1 = - 2,813   x   10 4   N / C   j ^

    Campo elétrico de q 2

    Temos seguir os seguintes passos

    - Calcular o E 2

    - Descobrir o ângulo θ

    - Calcular o E 2 em x   e y .

    E 2 = 1 4 π ϵ 0 q 1 r 2 2 î

    E 2 = 9   x   10 9 ( 3,0   x   10 - 9 ) 0,03 2 + ( 0,04 ) 2 = 1,080   x   10 4   N / C

    Através da relação trigonométrica encontramos o ângulo

    t g - 1 = c a t   o p o s c a t   a d j = 4 3 = 53,13 °

    O campo elétrico será

    E 2 = E . ( î cos ⁡ θ + j ^   s e n   θ )

    E 2 = 1,080   x   10 4 . î cos ⁡ 53,13 ° + j ^   s e n   53,13 °

    E 2 = - 6 , 518   x   10 3   î + 8,64   x   10 3   j ^

    Passo 3

  2. O campo resultate será

E = E 1 + E 2

Sendo E 1 = - 2,813   x   10 4   N / C   j ^ e E 2 = - 6 , 518   x   10 3 �� î + 8,64   x   10 3   j ^ , substituindo, temos.

E = - 2,813   x   10 4   j ^ + - 6 , 518   x   10 3   î + 8,64   x   10 3   j ^

E = - 6 , 518   x   10 3   î + - 2,813   x   10 4   + 8,64   x   10 3 j ^

E = - 6 , 518   x   10 3   î + - 1,95   x   10 4 j ^   N / C

Resposta

  1. E 1 = - 2,813   x   10 4     j ^   N / C     e     E 2 = ( - 6 , 518   x   10 3   î + 8,64   x   10 3   j ^ )   N / C
  2. E = - 6 , 518   x   10 3   î + - 1,95   x   10 4 j ^   N / C
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma carga puntiforme q 1=-4,0n C está no ponto x=0,600m ,y=0,8m ; e outra carga puntiforme q 2=+6,0n C está no ponto x=0,600m ,y=0 . Calcule o módulo, direção e o sentido do campo elétrico na origem p
A distância entre dois planos carregados infinitos é igual a d . O plano inferior carregado negativamente possui uma densidade superficial de carga - σ0 . O plano superior carregado positivamente poss
Uma carga puntiforme positiva q colocada no ponto x=a outra carga puntiforme negativa - q é colocada no ponto x=-a .Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto x=0 . Expressão
Repita o exercício 21. 44, considerando que q 1 = - 4,0n C . Dados: q 1=- 4,0n C q 2=8,0n C r = 1,2m
Três cargas puntiformes negativas estão posicionadas ao longo de uma linha, como indica a figura 21.40 . Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico que esse conjunto de cargas produz