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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 47

Três cargas puntiformes negativas estão posicionadas ao longo de uma linha, como indica a figura 21.40 . Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico que esse conjunto de cargas produz no ponto P, que está a 6,0   c m da carga -   2,0   μ C , medida perpendicularmente à linha que conecta as três cargas.

Passo 1

Para encontrarmos o campo elétrico resultante, vamos calcular o campo elétrico de cada carga individualmente.

Para E 1 e E 3

q = - 5,0   x   10 - 6   C

k = 8,99   x   10 9   N m 2 / C ²

r = 10   c m

E 1 = E 3 = 1 4 π ϵ 0 q r 2

E 1 = E 3 = k q r 2

E 1 = E 3 = ( 8,99   x   10 9 ) ( 5,0   x   10 - 6 ) ( 0,1 ) 2

E 1 = E 3 = 4,49   x   10 6   / C

Passo 2

Para E 2

q = - 2,0   x   10 - 6   C

k = 8,99   x   10 9   N m 2 / C ²

r = 6   c m = 0,06   m

E 2 = 1 4 π ϵ 0 q r 2

E 2 = k q r 2

E 2 = ( 8,99   x   10 9 ) ( 2,0   x   10 - 6 ) ( 0,06 ) 2

E 2 = 4,9 9   x   10 6   N / C

Passo 3

O campo elétrico produzido no ponto P, terá decomposição nos eixos x e y .

Em x

E x = E 1 x + E 2 x + E 3 x

E x = E 2 + 2 E 1 cos ⁡ 53,1 °

E x = 4,9 9   x   10 6 + 2   4,49   x   10 6 cos ⁡ 53,1 °

E x = 1,04   x   10 7   N / C

Em y

E y = E 1 y + E 2 y + E 3 y = 0

Resposta

O campo elétrico no ponto P é 1,04   x   10 7   N / C em direção a carga - 2   μ C .

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