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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 45

Uma carga puntiforme igual a +   2,0   n C que está na origem e uma segunda carga puntiforme igual a -   5,0   n C encontra-se sobre o eixo Ox, no ponto x   =   0,800   m .

  1. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico nos seguintes pontos sobre o eixo O x .
    1. x   =   0,200   m  
    2. x   =   1,20   m
    3. x   =   - 0,200   m
  2. Calcule a força elétrica resultante que essas duas cargas exerceriam sobre um elétron situado em cada um dos pontos mencionados no item (a).

Passo 1

  1. Dados:

    q 1 = +   2,0   n C

    q 2 = -   5,0   n C

    x   =   0,800   m

    k = 8,99   x   10 9   N . m 2 / C ²

    O campo elétrico será encontrado a partir da equação

    E = 1 4 π ϵ 0 q r 2

    Descobrindo E 1

    E 1 = 1 4 π ϵ 0 q 1 r 2

    8,99   x   10 9   2 x   10 - 9 ( 0,2 ) ² = 449,4   N / C

    Descobrindo E 2

    E 2 = 1 4 π ϵ 0 q 2 r 2

    E 2 = 8,99   x   10 9   5   x   10 - 9 0,6 2

    E 2 = 124,8   N / C

    A direção do campo resultantedeverá ser positiva, porque as linhas de campo da carga positiva para a carga negativo, sendo assim, no ponto x = 0,8   m o campo de cada carga será na mesma direção.

    Ou seja, o campo resultante entre as cargas será a soma dos campos individuais.

    E = E 1 + E 2

    E = 449,4 + 124,8  

    E = 574,2   N / C   i ^

    Passo 2

    Dados:

    q 1 = +   2,0   n C

    q 2 = -   5,0   n C

    x   =   1,20   m

    k = 8,99   x   10 9   N . m 2 / C ²

    O campo elétrico será encontrado a partir da equação

    E = 1 4 π ϵ 0 q r 2

    Descobrindo E 1

    E 1 = 1 4 π ϵ 0 q 1 r 2

    8,99   x   10 9   2 x   10 - 9 ( 1 , 2 ) ² = 12 , 5   N / C

    Descobrindo E 2

    E 2 = 1 4 π ϵ 0 q 2 r 2

    E 2 = 8,99   x   10 9   5   x   10 - 9 0,4 2

    E 2 = 280,9   N / C

    A direção do campo resultante será negativo, porque as linhas de campo da carga positiva para a carga negativo, sendo assim, no ponto x = 1,2   m o campo das cargas serão opostos.

    Ou seja, o campo resultante entre as cargas será a subtração dos campos individuais.

    E = E 1 + E 2

    E = 12,5 - 280,9

    E =   268,4   N / C     ( - i ^ )

    Passo 3

    Dados:

    q 1 = +   2,0   n C

    q 2 = -   5,0   n C

    x   =   - 0,200   m

    k = 8,99   x   10 9   N . m 2 / C ²

    O campo elétrico será encontrado a partir da equação

    E = 1 4 π ϵ 0 q r 2

    Descobrindo E 1

    E 1 = 1 4 π ϵ 0 q 1 r 2

    E 1 = 8,99   x   10 9   2 x   10 - 9 0,200 2

    E 1 = 449,4   N / C

    Descobrindo E 2

    E 2 = 1 4 π ϵ 0 q 2 r 2

    E 2 = 8,99   x   10 9   5   x   10 - 9 1,00 2

    E 2 = 44,9   N / C

    A direção do campo resultante será negativo, porque as linhas de campo da carga positiva para a carga negativo, sendo assim, no ponto x = - 0,200   m o campo das cargas serão opostos.

    Ou seja, o campo resultante entre as cargas será a subtração dos campos individuais.

    E = E 1 + E 2

    E = - 449,4 + 44,9

    E =   404,5   N / C     ( - i ^ )

    Passo 3.

  2. Para encontrar a força elétrica teremos que utilizar a equação.

F = E . q

Subtituindos os termos teremos.

( i )

F = E . q

F = ( 574,2 ) ( 1,6   x   10 - 19 )

F = 9,2   x   10 - 17   N   ( - i ^ )

( i i )

F = E . q

F = ( 268,4 ) ( 1,6   x   10 - 19 )

F = 4,3   x   10 - 17   N   ( i ^ )

i i i

F = E . q

F = ( 404,5 ) ( 1,6   x   10 - 19 )

F = 6,48   x   10 - 17   N   ( i ^ )

Resposta

a)

(i) E = 574,2   N / C   i ^

(ii) E =   268,4   N / C     ( - i ^ )

(iii) E =   404,5   N / C     ( - i ^ )

b)

F = 9,2   x   10 - 17   N   ( - i ^ )

F = 4,3   x   10 - 17   N   ( i ^ )

F = 6,48   x   10 - 17   N   ( i ^ )

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