Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 21.Exercícios - Ex. 43
Duas cargas puntiformes estão separadas por (Figura E21.43). Calcule o campo elétrico resultante que essas cargas produzem
(a) no ponto A e
(b) no ponto B.
(c) Qual seriam o módulo, a direção e o sentido da força elétrica que esse conjunto de cargas produziria em um próton no ponto A?
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!
Letra (a):
Vou fazer um desenho dos campos associados a essas duas cargas:
O módulo do campo elétrico é calculado da seguinte forma:
Como temos duas cargas, precisamos levar em conta a influência das duas carguinhas nos pontos, ok? E assim o campo elétrico resultante vai ser a soma dos campos elétricos produzidos individualmente pelas cargas. Já sabemos que o campo de uma carga puntiforme é radial. E se ela for negativa, sabemos também que as linhas de campo entram na carga, beleza? Com isso o campo da carga de vai apontar para a esquerda, enquanto a carga de para a direita.
As distâncias das cargas até o ponto estão indicadas na figura ali em cima, agora é só substituir:
Lembrando que aqui o sentido positivo é da esquerda para a direita, logo o campo aponta para a direita.
Passo 2
Letra (b):
Agora para calcular o campo no ponto B vou refazer o desenho dos campos, agora em relação ao ponto :
Agora o campo resultante vai ser a soma dos dois vetores, pois agora os campos apontam no mesmo sentido (para direita). Aí a resultante fica assim:
Passo 3
Letra (c):
E a força? Bom, para calcular a força precisamos lembrar que entre cargas opostas é de atração e cargas iguais, de repulsão. Lembrando que a força que uma carga sente é através do campo resultante produzido por outras cargas, vou usar o resultado da letra (a) para resolver esse item. O campo resultante ali já sabemos, vale . Se colocarmos um próton com carga de nesse ponto a força é:
E o sentido e direção? Bom, como temos uma carga positiva, a força vai acompanhar o sentido do campo elétrico: horizontal para a direita.