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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 22

Uma carga puntiforme positiva q está localizada sobre o eixo O y sobre os ponto y = a e y = - a . Uma carga puntiforme negativa - Q está localizada sobre algum ponto do eixo O x .

  1. Faça um diagrama do corpo livre mostrando as forças que atuam sobre a carga - Q .
  2. Determine os componentes x e y da força resultante da ação das cargas q e - q sobre - Q . (Sua resposta deve envolver somente k ,   q ,   Q ,   a e a coordenada x da terceira carga).
  3. Qual é a força resultante sobre a carga - Q quando ela dá quando ela está na origem ( x   =   0 ) ?
  4. Faça um gráfico da componente y da força resultante sobre - Q em função de x para valores de x compreendidos entre -   4 a   e   + 4 a .

Passo 1

  1. Aplicando a Lei de Coulom vamos calcular a força de – Q . Considerando F 1 a força exercida pela carga em y = a e F 2 a força exercida pela carga em y = - a . A distância entre a carga q e Q será.

    2. r = a 2 + x 2 1 2

    c o s   θ = | x | ( a 2 + x ² ) 1 / 2

    O diagrama do corpo livre pode ser representado por.

    Passo 2

  2. Quando x > 0 , F 1   e   F 2 serão negativas.

    3. F 3 = F 13 + F 23 , para o eixo x

    - 2 1 4 π ε 0 q Q a 2 + x 2 . cos ⁡ θ = 1 4 π ε 0 - 2 q Q a ( a 2 + x ² ) 3 / 2

    Para x < 0 , F 1   e   F 2 serão positivas

    F 3 = F 13 + F 23 , para o eixo y

    F 3 = F 13 + F 23 = 0

    Passo 3

  3. A força resultante sobre a carga - Q quando ela dá quando ela está na origem ( x   =   0 ) será zero.

    4. F x = 0

    Passo 3

  4. O gráfico F x v e r s u s   x .

Resposta

  2. F 3 = 1 4 π ε 0 - 2 q Q a ( a 2 + x ² ) 3 / 2 ( e m   x ) F 3 = 0   ( e m   y )  
  3. F x = 0
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