As cargas iniciais das três esferas condutoras iguais a da fig. abaixo são as seguintes: esfera A , Q ; esfera B , - Q / 4 ; esfera C , Q / 2 , em que Q = 2,00 · 1 0 - 14   C . As esferas A e B são mantidas fixas, com uma distância entre os centros d =   1,20   m , que é muito maior que o raio das esferas. A esfera C é colocada em contato primeiro com a esfera A e depois com a esfera B antes de ser removida. Qual é o módulo da força eletrostática entre as esferas A e B ?

Passo 1

E aí, pessoal! 😎

O enunciado nos fala de duas esferas que estão fixas e uma terceira que pode se mover livremente. Cada uma das esferas tem uma carga inicial e a esfera C, que é a terceira que eu falei anteriormente, faz dois contatos, cada um com uma esfera diferente. E o enunciado quer saber, após esses dois contatos, qual a força que a esfera A e B fazem uma na outra, que são as esferas fixas.

Bem, quando se fala em força eletrostática, se fala em Lei de Coulomb, você lembra? Relembrando:

F = k q 1 q 2 r 2

Em que q 1 e q 2 são duas cargas, k é a constante de Coulomb e r é a distância entre as duas cargas.

Parece tranquilo? 😉

Passo 2

Primeiro nós temos que saber qual a carga em cada esfera após cada toque.

Para saber a carga de cada esfera após cada toque, primeira nós precisamos saber que quando duas esferas condutoras de cargas diferentes se tocam, a carga de cada uma delas é a média aritmética das cargas antes de se tocarem, ou seja.

q f i n a l = q 1 + q 2 2

Para facilitar, vamos fazer uma tabelinha com as cargas de cada esfera após cada toque, assim veja só:

Legal, não é? 😊

Passo 3

Agora que sabemos a carga final em cada esfera, basta calcular a força eletrostática entre a esfera A e B com a Lei de Coulomb, pois já sabemos as cargas, as distâncias e a constante de Coulomb:

F = k q A q B r 2

Substituindo os valores...

F = 9   x   10 9   N . m 2 C 2 .   3 Q 4 . Q 4 1,2   m 2

F = 4,68   x   10 - 19   N

E aí! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

F = 4,68   x   10 - 19   N

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