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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 8.1 - Ex. 53

Um carro de 2000 k g , viajando para a direita a 30 m / s , persegue um segundo carro de mesma massa que viaja no mesmo sentido, a 10 m / s . (a) Se os dois carros colidem e permanecem engatados, qual é sua rapidez logo após a colisão? (b) Que fração da energia cinética inicial dos carros é perdida durante a colisão? Para onde ela vai?

Passo 1

Vamos entender a situação. Ele fala de dois carros que colidem, o que já mostra que é uma questão de colisões. Em seguida, passam a andar juntos (engatados), o que nos mostra que é uma colisão inelástica, e que, portanto, há perda de energia. Podemos usar conservação da quantidade de movimento para determinar a velocidade dos carros após a colisão, e depois calcular as energias antes e depois para analisar as perdas.

Passo 2

  1. Conservação da quantidade de movimento:

    2. m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 v

    Como m 1 =   m 2 = m ,

    m v 1 + m v 2 = 2 m v

    30 + 10 = 2 v

      v = 20 m s

    Passo 3

  2. Vamos agora calcular a energia em cada instante e ver qual foi a fração perdida: vamos chamar essa fração de f .

f = K f - K i K i

K i = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2 = 2000 × 30 2 2 + 2000 × 10 2 2 = 1000 × 900 + 100 = 1000 × 1000 J

K i = 1000 K J

K f = m 1 + m 2 v 2 2 = 4000 × 20 2 2 = 2000 × 400 = 1000 × 800 J

K f = 800 K J

Substituindo:

f = 800 - 1000 1000 = - 0.2 =   - 20 %

Essa energia cinética perdida torna-se energia térmica, acústica e deforma os carrinhos.

Resposta

  1. v = 20 m s
  2. f =   - 20 %
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