Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 27
O seu carro esportivo de 1050 kg, estacionado no alto de uma ladeira sem ter sido puxado o freio de mão, rola ladeira abaixo e passa a se deslocar com velocidade de 15,0 m/s de leste para oeste em uma estrada horizontal. O motorista de um caminhão que se desloca de oeste para leste decide parar o carro fazendo o caminhão de 6320 kg colidir com o carro. Os dois veículos ficam engavetados após a colisão. a) sabendo que o caminhão se deslocava com velocidade igual a 10,0 m/s quando ele colidiu frontalmente com seu carro, qual é a velocidade comum dos veículos (módulo, direção e sentido da velocidade) logo após a colisão? Qual deveria ser a velocidade do caminhão para que os dois veículos ficassem parados logo após a colisão? c) Calcule a variação da energia cinética total do sistema dos dois veículos para a situação descrita na parte (a) e para a situação descrita na parte (b). Em qual das duas situações ocorre a maior variação de energia cinética total?
Passo 1
Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!
Temos a massa do carro esporte mA=1050 kg e a massa do caminhão é mB=6320 kg.
Tomando o leste como direção positiva, temos que a velocidade do carro antes da colisão é =−15 m/s e a velocidade do caminhão antes da colisão é =10,0 m/s.
Passo 2
Sabemos que, em colisões de todos os tipos, uma vez que não há força resultante externa no sistema, o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão.
Se a colisão for entre duas partículas (A e B), então obtemos:
Onde o momento de uma partícula é dado por:
Assim, podemos escrever a equação de colisão da seguinte forma:
Como as forças que o carro e o caminhão exercem um sobre o outro são muito grandes, podemos dizer que a força resultante externa no sistema é aproximadamente zero e, portanto, o momento é conservado.
Além disso, como os dois veículos permanecem bloqueados após a colisão, eles têm a mesma velocidade final; Então nós temos:
Passo 3
Agora, colocamos nossos valores para é substituto para v⃗2 na equação (2), então obtemos:
para o leste.
b) Para obter a velocidade do caminhão antes da colisão para que ele pare após a colisão, substituímos por na equação (2), então obtemos:
para o leste
c) Para a parte (a):
Calculamos a energia cinética do sistema antes da colisão da seguinte forma:
E a energia cinética do sistema após a colisão é a seguinte:
Então a variação da energia cinética é:
Para a parte (b):
Calculamos a energia cinética do sistema antes da colisão da seguinte forma:
E a energia cinética do sistema após a colisão é a seguinte:
Então a variação da energia cinética é:
Como podemos ver, a magnitude da variação da energia cinética na parte (a) é maior do que na parte (b).
Resposta
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