Enunciado

Suponha que eu esteja dirigindo a 20   m / s enquanto tento trocar o CD e não presto atenção no que me cerca. Quando olho de volta para a frente, descubro-me a 45 m do cruzamento com uma ferrovia. Sem tomar conhecimento de mim, um trem está a 60 m do cruzamento,

movendo-se a 30 m/s em direção deste. Em fração de segundos, eu percebo que o trem irá colidir comigo bem no cruzamento e que não disponho de distância suficiente para parar. Minha única esperança é acelerar bastante a fim de atravessar os trilhos antes de que o trem

os alcance. Se meu tempo de reação for de 0,50 s, que aceleração mínima meu carro deverá desenvolver para que eu esteja aqui, escrevendo estas palavras?

Passo 1

Se liga! Podemos começar encontrando o tempo que o trem vai demorar para chegar ao cruzamento. Como o movimento do trem é uniforme, temos

s t = s 0 c + v t t

60 = 30 t

t = 2   s   .

Passo 2

Como a pessoa que está dirigindo demora 0,5   s para reagir, o carro percorre a distância de

s 0 c = v c × 0,5 = 10   m

O carro vai ser acelerado, então a sua posição horária deve ser dada por

s c = s 0 c + v c t + a t 2 2

Como o carro está à 45 metros do cruzamento, precisamos acelerar o carro para que ele percorra uma distância maior que 45 metros em 2 segundos, mas 0,5   s foi perdido no tempo de reação, só nos resta 1,5   s . Substituindo os valores, temos

45 < 10 + 20 × 1,5 + a × ( 1,5 ) 2 2

10 1,5 2 < a     .

Portanto

a > 4,4   m / s 2 .

Resposta

a )     a > 4,4     m / s 2

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