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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 5

A posição de um corpo varia segundo a equação:

x = 50 m + 10 m s ⋅ t + 1 m s 3 t - 2 s 3

  1. Qual é a velocidade do corpo em t = 0 ?
  2. Qual é a sua aceleração em t = 0 ?

Passo 1

SAAAAALVE! Meq vocês tão? Suave na nave? Legal! Vamos pra questão sem enrolar! Nessa questão temos a clássica questão de derivar a posição para achar a velocidade, e daí derivar denovo para achar a aceleração. Tranquilinho bele? Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos pegar a equação da posição e derivar ela para achar a velocidade:

x = 50 m + 10 m s ⋅ t + 1 m s 3 t - 2 s 3

Gente, tranquilo né? Derivando passo a passo, temos:

v =   m   10   s 2 +   3   - 2   s   +   t 2 s 3

Aplicando t = 0 ,

v =   m   10   s 2 +   3   - 2   s   +   0 2 s 3

v = m s 3   ( 10 s 2 + 3 4 s 2 )

v = m s 3   ( 10 s 2 + 12 s 2 )

v = m s 3   ( 22 s 2 )

v = 22   m s

Curtiram? Bora pra próxima!

Passo 3

Agora, vamos fazer o mesmo, só que derivando a velocidade para achar a aceleração!

v =   m   s 3   10   s 2 +   3   - 2   s   +   t 2

a = 6   m   - 2   s   +   t s 3

Agora vamos aplicar t = 0 , e achamos a aceleração nesse tempo, okay? Simbora!

a = 6   m   - 2   s   + 0 s 3

a = 6   m   - 2   s s 3

a = - 12   m ⋅ s s 3

a = - 12   m / s 2

Sacaram a pegada? Bora pra próxima questão!

Resposta

a )   v = 22   m / s

b )   a = - 12 m / s 2

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