Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 47
Você está dirigindo em uma rodovia tarde da noite quando um veado para no meio da estrada à sua frente. Seu tempo de reação antes de acionar os freios é de , e a desaceleração máxima de seu carro é de .
- Qual é a distância entre você e o animal quando você começa a frear?
- Qual é a velocidade de máxima na qual você poderia estar e ainda assim não colidir com o veado?
Passo 1
Se liga! Precisamos levar em consideração o tempo que no tempo antes de acionarmos o freio, seguimos com velocidade constante. Se queremos a distância percorrida neste intervalo, precisamos usar a função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme.
Considerando que no instante inicial a posição é ZERO, temos
Agora só precisamos substituir os valores
Passo 2
A distância total () seria a distância percorrida antes de frear () mais a distância percorrida quando acionamos o freio. Esta podemos calcular usando a equação de Torricelli
Como estamos freando, a aceleração será negativa ()
A distância total é a soma das duas distâncias, sendo assim
Organizando a equação, podemos obter uma equação de 2º grau
Resolvendo a equação duas soluções
Como a velocidade inicial é positiva temos que
Se liga que essa é a resposta do item (b).
Passo 3
Agora vamos resolver o item (a). Para isso, vamos retomar a equação (1) e substituir o valor da velocidade que achamos