Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 25.Exercícios e Problemas - Ex. 47
Uma casca esférica, fina e descarregada, tem uma carga puntiforme no centro. Deduza expressões para o campo elétrico (a) no interior da casca e (b) fora da casca, usando a lei de Gauss. (c) A casca tem alguma influência sobre o campo criado por ? (d) A presença da carga tem alguma influência sobre a distribuição de cargas sobre a casca? (e) Se uma segunda carga puntiforme for colocada do lado de fora da casca, ela sofrerá a ação de alguma força? (f) A carga interna sofre a ação de alguma força? (g) Existe alguma contradição com a terceira lei de Newton? Justifique sua resposta
Passo 1
Fala galera, bora lá!
Antes de responder aos itens, determinamos uma expressão para o campo elétrico, em função da distância radial a partir da carga . Para isso, consideremos uma superfície Gaussiana esférica de raio centrada na carga . O enunciado nos mostra que a magnitude é a mesma sobre toda superfície, de modo que
Isolando o campo elétrico, teremos:
Onde representa a carga dentro da superfície Gaussiana. Se for positiva, o campo elétrico aponta para fora da Gaussiana.
Passo 2
(a) Dentro da casca contendo a carga temos
Como fora da casca a carga líquida é , o valor do campo elétrico é o mesmo do item anterior. A casca não tem nenhuma influência sobre o campo criado por , pois não influi na dedução de acima.
Passo 3
A presença da carga tem alguma influência sobre a distribuição de cargas sim, pois como a casca fina é metálica, na sua superfície interna irá aparecer uma carga INDUZIDA. Como a carga total da casca esférica é zero, sua superfície externa deverá conter uma carga induzida, de modo que a soma de ambas as cargas induzidas seja zero. Claro que experimentará forças, pois estará imersa no campo devido à carga central. A carga interna não sofre a ação de alguma força, pois o metal da casca blinda campos externos. Não existe nenhuma contradição com a terceira lei de Newton.
Resposta
- Não.
- Sim.
- Sim.
- Não.
- Não.