Uma casca esférica metálica de raio a e espessura insignificante possui uma carga . Uma segunda casca, concêntrica com a primeira, possui um raio e uma carga .Determine o campo elétrico em pontos situados a uma distância do centro das cascas para ; (b) para ; (c) para . (d) Discuta o método que você usaria para determinar o modo como as cargas distribuídas nas supe1fícies internas e externas das cascas.
Passo 1
- De acordo com a Lei de Gauss, podemos concluir que quando o raio é menor que o raio da esfera , não há carga interna à superfície gaussiana e, portanto, .
- Quando , então somente há como carga interna . Então:
- Agora, quando o raio da superfície gaussiana é maior que os das duas esferas, então devemos levar em conta as cargas de ambas.
- Por indução, na superfície interna existe uma carga equivalente a . Como a carga total da casca esférica vale , então é induzida na face externa uma carga total de .
Passo 2
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)