Certo cíclotron, cujo campo magnético tem intensidade igual a , é projetado para acelerar os prótons até a energia cinética de . (a) Qual é a frequência de cíclotron para esse dispositivo? (b) Qual deve ser o raio mínimo do ímã para atingir esta energia? (c) Se a diferença de potencial alternada aplicada aos ds tem valor máximo de , quantas revoluções devem completar os prótons antes de saírem com energias de ?

FALA GALERA, BORA LANÇAR A BRABA NESSA QUESTÃO? Vem comigo, que é sucesso. primeiro, precisamos achar uma equação que represente a frequência do cíclotron, depois uma equação que relacione o raio com a energia cinética, com essas duas equações responderemos a questão de forma tranquila e sossegada (pra ficar melhor só uma rede, ADM VERSÃO PREGUIÇA ON).

Podemos expressar a frequência do cíclotron em termos da velocidade e raio orbital dos prótons:

Agora utilizaremos a segunda Lei de Newton aplicada na partícula para determinar o raio orbital da partícula (sim, de novo x2) :

(1)

Substituindo o raio na equação da frequência por este, temos que:

(2)

Agora que temos a equação da frequência, vamos determinar a outra equação que precisamos, para obtê-la basta utilizar a definição de energia cinética:

Substituindo a velocidade na equação 1, teremos:

(3)

Com a equação 2 e 3, conseguiremos responder a questão.