Qual é o raio da órbita de um próton circulando em um campo de 1,0   T com energia cinética de 50   M e V ?

Passo 1

Quando uma partícula de massa m e carga q é submetida a um campo magnético perpendicular a sua velocidade, ela executa um movimento circular com raio

r = m v q B

A única diferença desse exercício para o anterior é que você precisa primeiro achar a velocidade partindo da energia cinética:

K = m v 2 2 → v = 2 K m

Usando K = 50 ⋅ 10 6   e V = 50 ⋅ 10 6 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19   J = 80 ⋅ 10 - 13   J e m = 1,67 ⋅ 10 - 27   k g :

v = 2 ⋅ 80 ⋅ 10 - 13 1,67 ⋅ 10 - 27 = 9,8 ⋅ 10 7   m / s

Passo 2

Com isso,

r = 1,67 ⋅ 10 - 27 ⋅ 9,8 ⋅ 10 7 1,6 ⋅ 10 - 19 ⋅ 1,0 = 10,2 ⋅ 10 - 1   m

Logo,

r = 1,0   m

Resposta

r = 1,0   m

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