Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.7 - Ex. 31
Um certo elevador percorre uma distância de e atinge uma velocidade máxima de . O elevador acelera a partir do repouso e desacelera de volta ao repouso a uma taxa de (a) Qual é a distância percorrida pelo elevador enquanto acelera a partir do repouso até a velocidade máxima? (b) Quanto tempo o elevador leva para percorrer a distância de , sem paradas, partindo do repouso e chegando com velocidade zero?
Passo 1
Belezoca galerinha, pra gente resolver essa questão precisamos separar em três partes:
O elevados acelera do repouso até sua velocidade máxima;
O elevador percorre uma parte do caminho com velocidade constante e igual a máxima;
O elevador desacelera da velocidade máxima até o repouso.
Passo 2
Conhecendo a aceleração velocidade inicial e final da parte , podemos usar a equação de Torricelli para encontrar o deslocamento , tal que:
O tempo que o elevador demora na parte pode ser encontrado através da equação horaria da velocidade.
Passo 3
Nesse trecho o elevador sobre uma desaceleração com mesma intensidade e sentido oposto da aceleração que fez ele entrar em movimento. Para parar ele vai precisar do mesmo tempo que levou para chegar a velocidade máxima e também percorrerá a mesma distância .
Passo 4
Esse trecho terá um comprimento tem uma distância . Como o a velocidade é constante o tempo será dado por:
O tempo do percurso completo será a soma do tempo de cada trecho.
Resposta
a)
b)