Chama-se coeficiente de desempenho de um refrigerador a razão , onde é a quantidade de calor removida da fonte fria (congelador) e o trabalho fornecido pelo compressor, por ciclo de refrigeração. (a) Para um refrigerador de Carnot ideal, exprima em função das temperaturas e das fontes quente e fria, respectivamente. (b) Exprima em função da eficiência da máquina de Carnot obitda operando o refrigerador em sentido inverso. (c) Um dado refrigerador doméstico tem coeficiente de desempenho do ideal; o motor do compressor tem de potência e o congelador é mantido a . Para uma temperatura ambiente de , qual é a quantidade de calor removida do congelador, em de funcionamento do motor? Que quantidade de gelo ela permitiria formar, partindo de água a uma temperatura próxima de ? O calor latente de fusão do gelo é .

(b) Se uma máquina de Carnot for feita com esse mesmo refrigerador, mas operando no sentido inverso, a sua eficiência seria dada por:

Onde é o trabalho realizado pela máquina e é o calor fornecido pela fonte quente.

A relação de antes continua válida:

Porque agora estamos recebendo calor da fonte quente, e usando isso para produzir trabalho e depois rejeitar calor para a fonte fria.

Esse último termo é a definição de que foi dada no enunciado, então:

(c) Vamos começar calculando as temperaturas das fontes quente e fria nesse caso:

A partir disso podemos calcular o coeficiente de desempenho do refrigerador:

Mas esse seria o coeficiente ideal. O enunciado diz que o refrigerador opera com disso, então:

E com isso podemos escrever uma expressão para o calor removido do congelador:

E podemos reescrever esse trabalho em função da potência :

Agora vamos substituir os valores que foram dados para calcular em um intervalo de

Qual a quantidade de gelo que podemos formar com ?

Temos que usar a seguinte fórmula:

Onde foi dado no enunciado, e precisa ser convertido para joules por grama antes de calcularmos:

Agora é só substituir: