Enunciado

Um cientista descobriu um método novo para isolar partículas individuais. Ele alega que seu método permite a medida simultânea da posição da partícula ao longo de um eixo com um desvio padrão de 0,12   n m e a medida da componente do momento linear ao longo do mesmo eixo com um desvio-padrão de 3,0 × 10 - 25   k g   m / s . Use o princípio da incerteza para verificar a validade dessa alegação.

Passo 1

Vamos lá! Aqui precisamos lembrar o princípio da incerteza de Heisenberg

Δ x Δ p x ≥ ℏ .

O valor fornecido para a incerteza da posição é

Δ x = 0,12 × 10 - 9   m

E a incerteza do momento é

Δ p x = 3,0 × 10 - 25   k g   m / s .

Passo 2

Agora só precisamos verificar a alegação é válida analisando se o princípio da incerteza de Heisenberg é válido.

Lembra que ℏ = h 2 π   ?

Logo

0,12 × 10 - 9 × 3,0 × 10 - 25 ≥ 6,626 × 10 - 34 2 π

Verificamos que isso não é verdade, pois

3,06 × 10 - 35   J . s < 1,05 × 10 - 34   J . s .

Portanto a alegação não é verdadeira.

Resposta

a )         N o   n o v o   m é t o d o   Δ x Δ p x   é   m e n o r   q u e   ℏ .   P o r t a n t o ,   v i o l a   o   p r i n c í p i o   d a   i n c e r t e z a .

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