Um cilindro maciço e uniforme, de massa e raio , é colocado sobre uma barra de massa , que, por sua vez, está sobre uma mesa horizontal sem atrito (figura 9-65). Se uma força é aplicada sobre a barra, ela acelera e o cilindro rola sem deslizar. Determine a aceleração da barra em termos de , e .

Vamos aplicar a segunda lei de Newton:

Para a barra na horizontal:

Para o cilindro, na horizontal:

Para a rotação do cilindro:

Vamos pensar agora na aceleração dos corpos: podemos escrever uma equação vetorial com elas, fazendo:

Ou seja, a aceleração do cilindro em relação à mesa é igual à aceleração do cilindro em relação à barra mais a aceleração da barra em relação à mesa. Supondo o eixo positivo para a direita, se liga que , já que a barra vai pra frente e o cilindro pra trás.

Então,

Substituindo isso lá na primeira equação:

Arrumando a casa:

e

e