Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 10.3 - Ex. 22

Uma casca esférica de massa igual a 2,0 kg rola sem deslizar ao longo de um plano inclinado de . a) Ache a aceleração, a força de atrito e o coeficiente de atrito mínimo necessário

para impedir o deslizamento. b) Como suas respostas do item (a) seriam alteradas caso a massa fosse dobrada para 4,0 kg?

Passo 1

Deixe ser descendo a inclinação e deixe a concha girar na direção positiva. Vamos ilustrar o diagrama de corpo livre:

Para casca esférica:

Passo 2

Para encontrarmos a aceleração, vamos aplicar a segunda lei de Newton para o :

E então, vamos aplicar

Com , isso nos dá:

Passo 3

Combinar as equações nós temos que:

E isso implica que:

Assim, podemos calcular

Passo 4

O atrito é estático, pois não há escorregões no ponto de contato.

Temos que a

E o coeficiente de atrito é dado por:

Passo 5

A aceleração é independente de e não muda. A força de atrito é proporcional a , dobrará: .

A força normal também dobrará, então o mínimo necessário para não escorregar não mudaria.

Resposta

e
não mudaria.

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