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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 19.1 - Ex. 56

Neste problema, 2,00 mols de um gás ideal a 400 K expandem quase estática e isotermicamente, de um volume inicial de 40,0 L para um volume final de 80,0 L.

  1. Qual é a variação de entropia do gás?
  2. Qual é a mudança de entropia do universo para esse processo?

Passo 1

Legal galera, queremos a variação da entropia. Lembram como se calcula?

∆ S g á s = Q T

A temperatura nós temos, mas e o calor? Ainda temos que achar, né?

Vamos usar para isso a primeira lei da termodinâmica:

∆ E g á s = Q + W s o b r e   o g á s

Se a temperatura não varia, então a energia interna também não, ∆ E g á s = 0 . Então:

Q = - W s o b r e   o g á s

Sabemos que o trabalho, para temperatura constante, é dado como:

W s o b r e   o g á s = n R T ln ⁡ V i V f

O calor será:

Q = - n R T ln ⁡ V i V f

E a entropia:

∆ S g á s = - n R T ln ⁡ V i V f T = - n R ln ⁡ V i V f

Sabendo das variáveis:

n = 2   m o l s

R = 8,314 J m o l . K

V i = 40   L

V f = 80   L

Substituindo:

∆ S g á s = - 2   m o l s 8,314 J m o l . K ln ⁡ 40   L 80   L

∆ S g á s = 11,5 J K

Passo 2

Legal galera, sabemos que a variação da entropia do universo será a soma da variação da entropia do gás e a variação que ele provoca na sua vizinhança:

∆ S u = ∆ S g á s + ∆ S v i z i n h a n ç a

Se o gás causa a variação na entropia da vizinhança:

∆ S g á s = - ∆ S v i z i n h a n ç a

Então:

∆ S u = - ∆ S v i z i n h a n ç a + ∆ S v i z i n h a n ç a

∆ S u = 0

Resposta

  1. ∆ S g á s = 11,5 J K ;
  2. ∆ S u = 0 .
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