Um cilindro de massa M está apoiado sobre uma calha sem atrito, formada por um plano inclinado de 30 ° com a horizontal, à esquerda, e outro plano inclinado de 60 ° , à direita, como mostrado na Figura 12-35. Determine a força exercida por cada plano sobre o cilindro.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O diagrama de corpo livre do sistema é dado por:

As forças exercidas por cada plano podem ser obtidas através da aplicação da segunda lei de Newton. Temos:

∑ F y = 0

F 1 cos ⁡ 30 ° + F 2 cos ⁡ 60 ° - W = 0

∑ F x = 0

F 1 sin ⁡ 30 ° - F 2 sin ⁡ 6 0 ° = 0

F 1 = 3 F 2

Substituindo na primeira equação, temos:

3 F 2 cos ⁡ 30 ° + F 2 cos ⁡ 60 ° - W = 0

F 2 = W 3 cos ⁡ 30 ° + cos ⁡ 60 °

F 2 = 1 2 W

Logo:

F 1 = 3 2 W

Resposta

F 2 = 1 2 W

F 1 = 3 2 W

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