Uma bola de boliche padrão pesa 16   l i b r a s . Você deseja segurar uma bola de boliche à sua frente, com seu cotovelo dobrado em ângulo reto. Suponha que seu bíceps se prenda a seu antebraço 2,5   c m além da junta do cotovelo, e que o bíceps puxe verticalmente para cima, isto é, ele atua em ângulo reto com o antebraço. Suponha, também, que a bola seja segura 38   c m alem da junta do cotovelo. Seja 5,0   k g a massa do antebraço e suponha seu centro de gravidade localizado a 19   c m além da junta do cotovelo. Qual é a força que seu bíceps deve aplicar ao antebraço para segurar a bola de boliche no ângulo desejado?

Passo 1

Como nossa situação não é nada simples, vamos fazer uma ilustração. Se liga só:

Agora tá dando pra entender um pouco melhor 😊

Passo 2

Como queremos saber a força no bíceps, e não temos informações sobre a força que o cotovelo faz, podemos aplicar torque com relação ao ponto onde F c o t o v e l o atua. Repara que ∑ τ → = 0 , pois nosso sistema está em equilíbro. Logo,

- F b i c e p s ⋅ l + F a n t e b r a ç o ⋅ 1 2 L + m b o l a g ⋅ L = 0

Consideramos sentido horário positivo. Para as forças, temos:

F a n t e b r a ç o = m a n t e b r a ç o g = 5   k g ⋅ 9,81 N k g ≅ 49,05   N

m b o l a g = 16   l b × 1 k g 2,205   l b ⋅ 9,81 N k g ≅ 71,18   N

Passo 3

Isolando o termo F b i c e p s :

F b i c e p s = F a n t e b r a ç o ⋅ 1 2 L + m b o l a g ⋅ L l

Agora vamos substituir e arrumar as coisas.

F b i c e p s = ( 49,05   N ) ⋅ 1 2 ( 38 × 10 - 2   m ) + ( 71,18   N ) ⋅ ( 38 × 10 - 2   m ) ( 2,5 × 10 - 2   m ) ≅ 1,5   k N

Resposta

F b i c e p s ≅ 1,5   k N

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