Um cilindro metálico carregado, de 5   c m de raio, desloca-se ao longo do seu eixo com uma velocidade constante, 10   c m / s . O campo elétrico radial produzido pelas cargas, na superfície lateral do cilindro, e de 500   C / c m . Qual é a intensidade da corrente devida ao movimento do cilindro?

Passo 1

Vamos lá! Precisamos lembrar que o campo elétrico radial de um fio é dado por

E → = λ 2 π ϵ 0 r r ^     .

Para um fio de comprimento l , podems escrever que a densidade linear de carga é

λ = q l   .

Portanto, substituindo na expressão do campo teremos

q = E 2 π ϵ 0 r l .

Lembra que a quantidade de carga que atravessa uma secção é o produto da corrente pelo tempo

q = i t

Agora se liga! Vamos dizer que o comprimento l do fio é justamente a distância que o cilindro percorre num tempo t . Sendo assim

l = v t     .

Passo 2

Pois bem, para finalizar, podemos simplesmente igualar os “q’s” que achamos e substituir os valores

i t = E 2 π ϵ 0 r v t

Simplificando os “t’s” e substituindo os valores das constantes π e ϵ 0   e os dados no enunciado

E = 500 C m

v = 0,1 m s

r = 0,05 m

Temos

i ≈ 1,39 × 10 - 8   A  

Resposta

i ≈ 1,39 × 10 - 8   A  

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