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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 57

Um cilindro de terra, incialmente não magnetizado, é refrigerado 3 4,00 K. Qua] é a magnetizaqae do cilindro a esta temperatura devido a influência do campeonato magnético da Terra, de0,300 C? Considere um memento magnético de 2,00 magnetons

de Bohr por atomo.

Passo 1

Podemos usar a lei de Curie para relacionar a magnetização M do cilindro com sua magnetização de saturação M S . A magnetização de saturação é o produto do número de átomos n no cilindro e o momento magnético de cada molécula. Podemos encontrar n usando a proporção n N A = ρ F e M F e onde M F e é a massa molar de ferro.

A magnetização do cilindro é dada pela lei de Curie:

M = 1 3 μ B a p p k T M S

Assumindo um momento magnético de 2,00 magnetons de Bohr por átomo:

M = 1 3 2.00 μ B B E a r t h k T M s

A magnetização de saturação é dado por:

M s = n μ = n 2.00 μ B

onde n é o número de átomos e μ é o momento magnético de cada molécula.

Passo 2

O número de átomos de ferro por unidade de volume n pode ser encontrado a partir da massa molar M F e de ferro, a densidade ρ F e , de ferro, e o número de Avogadro N A :

n = ρ F e M F e N A ⇒ M s = 2.00 ρ F e N A μ B M F e

Substitua os valores numéricos e avalie o M S :

M s = 2.00 7.96 × 10 3 k g m 3 6.022 × 10 23 a t o m s m o l 9.27 × 10 - 24 A ⋅ m 2   55.85 g m o l × 1 k g 10 3 g     = 1.591 × 10 6 A m  

Substitua os valores numéricos na primeira equação e avalie M:

M = 2.00 5.788 × 10 - 5 e V T 0.300 G × 1 T 10 4 G 3 8.617 × 10 - 5 e V K ( 4.00 K ) 1.591 × 10 6 A m = 5.34 A m

Resposta

M = 2.00 5.788 × 10 - 5 e V T 0.300 G × 1 T 10 4 G 3 8.617 × 10 - 5 e V K ( 4.00 K ) 1.591 × 10 6 A m = 5.34 A m

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