Cinco fios longos, retilíneos e condutores são paralelos ao eixo z e cada um conduz corrente I na direção +z. Cada um dos fios está a uma distância R do eixo z. Dois dos fios interceptam o eixo x, um em x = R e o outro em x = -R. Outro fio intercepta o eixo y em y = R. Um dos fios restantes intercepta o plano z = 0 no ponto ( R 2 , R 2 ) e o último fio intercepta o plano z = 0 no ponto ( - R 2   , R 2 ) . Determine o campo magnético no eixo z.

Passo 1

Meus queridos!

Vamos considerar que o campo magnético resultante é dado por:

B → = B 1 → + B 2 → + B 3 → + B → 4 + B → 5

Portanto:

B 1 → = B j

B 2 → = B c o s 45 ° i + B s e n 45 ° j

B 3 → = B i

B → 4 = B c o s 45 ° i - B s e n 45 ° j

B 5 → = - B j

Com isso:

B → = B 1 → + B 2 → + B 3 → + B 4 → + B 5 →

B → = B j + B c o s 45 ° i + B s e n 45 ° j + B i + B c o s 45 ° i - B s e n 45 ° j - B j

B → = ( 1 + 2 ) B i

Sendo:

B = μ 0 4 π 2 I R

Vamos substituir!!!

B → = 1 + 2 μ 0 I 2 π R i  

Resposta

  B → = 1 + 2 μ 0 I 2 π R i  

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