Enunciado

Um cilindros de prata a uma temperatura de 77 K tem uma magnetizacao igual a 0,075% de sua magnetizacao de saturação CEO. Considere um memento magnétice de um magnéten de Bohr por atemo. A massa especifica da prata é 1,05 X 10 ‘kg / mi (a) Qual e valor de campeão magne'tice aplicada paralelamente ao eixe central fazer cilindre, necessario para atingir esta magnetizaqae? (b) Qual a intensidade do campo magnético no centro do cilindro?

Passo 1

Podemos usar a lei de Curie para relacionar a magnetização M do cilindro com sua magnetização de saturação M S . A magnetização de saturação é o produto do número de átomos n no cilindro e o momento magnético de cada molécula. Podemos encontrar n usando a proporção n N A = ρ A g M A g onde M F e é a massa molar da prata. Na Parte (b), podemos usar a Equação 27-22 para encontrar o campo no centro do cilindro, no eixo definido pelo campo magnético.

Letra a:

A magnetização do cilindro é dado pela lei de Curie:

M = 1 3 μ B a p p   k T M s

Assumindo um momento magnético de 1 Bohr magnetons por átomo:

M = μ B B a p p 3 k T M S ⇒ B a p p = 3 k T μ B M M s

Substitua os valores numéricos e avalie o B a p l :

B a p p   = 3 8.617 × 10 - 5 e V K ( 77 K ) 5.788 × 10 - 5 e V T ( 0.00075 ) = 0.26 T

Passo 2

Letra b:

O campo magnético no centro do cilindro no eixo definido pelo campo magnético é:

B = B a p p   + μ 0 M S

A magnetização de saturação é dado por:

M s = n μ = n μ B

onde n é o número de átomos e μ é o momento magnético de cada molécula.

O número de átomos de prata por unidade de volume n pode ser encontrado a partir da massa molar M A g , de prata, a densidade ρ A g de prata e número de Avogadro N A :

n = ρ A g M A g N A ⇒ M S = ρ A g N A μ B M A g

Substitua valores numéricos e avalie M S :

M S = 10.5 × 10 3 k g m 3 6.022 × 10 23   a t o m s   m o l 9.27 × 10 - 24 A ⋅ m 2 107.870 g m o l × 1 k g 10 3 g = 5.434 × 10 5 A m

Substitua os valores numéricos na primeira equação e avalie B:

B = 0.26 T + 4 π × 10 - 7 T ⋅ A 5.434 × 10 5 A m = 0.94 T

Resposta

  1. B a p p   = 3 8.617 × 10 - 5 e V K ( 77 K ) 5.788 × 10 - 5 e V T ( 0.00075 ) = 0.26 T
  2. B = 0.26 T + 4 π × 10 - 7 T ⋅ A 5.434 × 10 5 A m = 0.94 T
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