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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 29.Exercícios e Problemas - Ex. 77

O circuito da Fig. 29-46 mostra um capacitor C, duas baterias ideais, dois resistores e uma chave S. Inicialmente, S ficou aberta por um longo período de tempo. Se ela for, então, fechada, permanecendo assim outro longo período de tempo, de quanto variará a carga do capacitor? Suponha C = 10 uF, E1 = 1,0 V. E2 = 3,0 V, R1= 0.20 Ω e R2 = 0,40 Ω.

Passo 1

Fala galera, bora lá! Quando a chave S está aberta por um longo tempo, a carga em C é

q i = E 2 C

Quando a chave S está fechada por muito tempo, a corrente i em R 1 e R 2 é

i = E 2 - E 1 R 1 + R 2 = 3,0 - 1,0 0,20 - 0,40

i = 3,33   A

Passo 2

A diferença de voltagem V através do capacitor é então

V = E 1 - i R 2 = 3,0 - 3,33 0,40

E 1 = 1,67   V

Assim, a carga final em C é

q f = V C

Passo 3

Portanto, a variação na carga do capacitor é

Δ q = q i - q f = V - E 2 C

Substituindo os valores

Δ q = 1,67 - 3,0 10 × 10 - 6 = - 13   μ C

O sinal negativo significa que o capacitor perdeu cargas.

Resposta

A variação na carga do capacitor é

Δ q = - 13   μ C

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