Enunciado

Quantas constantes de tempo devem decorrer até que um capacitor em um circuito RC em série esteja carregado com menos de 1,0% de sua carga de equilíbrio?

Passo 1

Fala galera, bora lá! A equação que rege a carga de um capacitor é

q = C E 1 - e - t R C = C E 1 - e - t τ

Onde τ é a constante de tempo.

Passo 2

A carga de equilíbrio é atingida para t = ∞ , valendo então q = C E . Portanto

100 - 1 100 C E = C E 1 - e - t τ

Ou seja,

ln ⁡ 1 - 0,99 = - 4,605

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- t τ = 4,605

Fornecendo

t = 4,605 τ

Resposta

É preciso 4,605 τ constantes de tempo.

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