Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.Problemas Adicionais - Ex. 89
Um circuito série com a combinação resistor-indutor-capacitor tem a mesma frequência de ressonância que um segundo circuito com uma combinação diferente . As duas combinações são ligadas em série. Mostre que a frequência de ressonância do novo circuito é a mesma dos dois circuitos.
Passo 1
Bom, galerinha, questões de demonstração são as mais divertidas de se resolver! O enunciado diz pra gente que o circuito 1 tem a mesma frequência de ressonância do cirucito 2, certo? A ressonância acontece quando a reatância indutiva () é igual a reatância capacitiva (). Vamos escrever as equações abaixo:
Vamo somar, membro a membro, as duas equações , obtemos:
Passo 2
Como e , temos:
O que mostra que a frequência de ressonância do novo circuito é a mesma dos dois circuitos separados.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)