Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.Problemas Adicionais - Ex. 79
A figura 29-85 mostra uma seção reta de uma placa condutora infinita que conduz uma corrente por unidade de largura, dirigida para fora do papel. (a) Use a lei de Biot-Savart e a simetria da situação para mostrar que para todos os pontos acima da placa e para todos os pontos abaixo da placa o campo magnético é paralelo à placa e tem o sentido indicado na figura.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😎
Essa questão parece complicada mas não nos desesperemos! Vamos analisar a questão com calma. A tal “corrente por unidade de largura” de que fala o enunciado pode ser vista como a densidade de corrente multiplicada pela espessura da placa: .
A lei de Ampère é frequentemente expressa em termos do vetor densidade de corrente, da seguinte forma:
na qual a integral de superfície do segundo membro se estende à região envolvida pela integral de linha do primeiro membro (e aponta no sentido positivo do eixo , para fora do papel).
Se é uniforme, como neste problema, o segundo membro se reduz a
Saca só! 😉
Passo 2
A figura 29-85 mostra as componentes horizontais de nos pontos e , mas a questão é a seguinte: será que o campo pode ter uma componente vertical?
Vamos nos concentrar no ponto . Suponha que o campo magnético não seja paralelo à placa, como na figura da esquerda. Se invertermos o sentido da corrente, o campo também mudará de sentido, como na figura do meio.
Se fizermos a placa girar em torno de uma reta perpendicular à placa, o campo também sofrerá uma rotação de e passará a apontar para o lado oposto, como na figura da direita.
Legal, né? 😁
Entretanto, com a rotação, a distribuição de corrente passou a ser exatamente a mesma que a inicial, responsável pelo campo mostrado na figura da esquerda. Comparando as figuras da direita e da esquerda, vemos que, para que sejam iguais, é preciso que o campo seja paralelo à placa.
Isso significa que o campo no ponto é horizontal, como na figura 29-85.
O que achou? Responde Aí! 👀
Resposta
Todos os pontos acima da placa e para todos os pontos abaixo da placa o campo magnético é paralelo à placa e tem o sentido indicado na figura